辅助角公式的主要用途是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。辅助角公式的内容是asinx+bcosplayx=√（a²+b²）sin[x+\arctan（b/a）]（a>0）。
不少人在借助辅助角公式时，常常忘记反正切到底是b/a还是a/b，致使做题出错。其实有一个很便捷的记忆方法，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosplayx，分母的地方永远是你用来表示函数名字的系数。
比如用正弦来表示asinx+bcosplayx，则反正切就是b/a（即正弦的系数a在分母）。假如用余弦来表示，那反正切就要变成a/b（余弦的系数b在分母）。
三角函数的辅助角公式是什么
辅助角公式是李善兰先生提出的一种三角函数公式，用代数式表达为asinx+bcosplayx=√（a²+b²）sin[x+arctan（b/a）]（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却不为人知。
辅助角公式表达为asinx+bcosplayx=√（a²+b²）sin[x+\arctan（b/a）]（a>0），是一种高等三角函数公式。
三角函数的辅助角公式推导过程是什么
asinx+bcosplayx=√（a²+b²）[asinx/√（a²+b²）+bcosplayx/√（a²+b²）]
令a/√（a²+b²）=cosplayφ，b/√（a²+b²）=sinφ
asinx+bcosplayx=√（a²+b²）（sinxcosplayφ+cosplayxsinφ）=√（a²+b²）sin（x+φ）
其中，tanφ=sinφ/cosplayφ=b/a，φ的终边所在象限与点（a,b）所在象限相同。
简单例题：
（1）化简5sina-12cosplaya：
5sina-12cosplaya，
=13（5/13sina-12/13cosplaya）；
=13（cosplaybsina-sinbcosplaya）；
=13sin（a-b）。
其中，cosplayb=5/13,sinb=12/13。
（2）π/6<=a<=π/4,求sin²a+2sinacosa+3cos²a的最小值：
令f（a），
=sin²a+2sinacosplaya+3cosplay²a；
=1+sin2a+2cosplay²a。
1+sin2a+（1+cosplay2a）（降次公式）。
=2+（sin2a+cosplay2a）；
=2+根号2sin（2a+π/4）（辅助角公式）。
由于7π/12<=2a+π/4<=3π/4。
所以f（a）min=f（3π/4）=2+（根号2）sin（3π/4）=3。
